보수(1의보수, 2의보수) - 컴활 필기용

🧮 보수란?

컴퓨터에서의 보수는 ‘음수’를 표현하기 위해 만들어낸 방법들 입니다.
1의 보수, 2의 보수, 그리고 우리가 익숙한 10진수 보수를 정리해봅니다.

보수란 개념이 어려우신 분들은 아래 링크로 이동해 자세히 알아보세요
🔗 보수 설명 보기
단순히 컴활을 위한 암기법으로는 아래 내용만으로 충분해요!

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💻 컴퓨터에서 음수를 표현하는 방법 3가지

컴퓨터는 0과 1만 이해할 수 있기 때문에, 음수를 표현하기 위한 여러 방식이 시도되었어요.
그 중 대표적인 3가지 방식은 아래와 같습니다!

표현 방식	+5 표현	-5 표현	특징
부호-크기 방식	00000101	10000101	맨 앞 비트가 부호 (0: 양수, 1: 음수)
1의 보수	00000101	11111010	비트를 반전하여 음수 표현
2의 보수	00000101	11111011	✅ 현재 컴퓨터에서 사용하는 표준 방식

🔹 부호-크기 방식 (Sign-Magnitude)

가장 직관적인 음수 표현 방식입니다.

• 맨 앞 비트 → 부호로 사용
  👉 0: 양수 / 1: 음수
• 나머지 7비트 → 절댓값

🔻 예시 (8비트 기준)

값	부호	나머지 7비트
+5	0	0000101
-5	1	0000101

⚠️ 단점

• +0과 -0이 따로 존재 → 0의 중복
  예) 0 0000000 = +0 / 1 0000000 = -0
• 덧셈/뺄셈 회로가 복잡

🔹 1의 보수 (One’s Complement)

모든 비트를 반전해서 음수를 표현합니다.

🔻 예시 (8비트 기준)

수	이진 표현
+5	00000101
-5	11111010

⚠️ 단점

• +0, -0이 여전히 존재합니다.
  예) 00000000 = +0 / 11111111 = -0

• 그리고 덧셈 결과에서 캐리(자리올림)가 발생하면, 그 캐리를 다시 결과에 더해줘야 합니다.

      +5 → 00000101  
      -2 → 11111101 (2의 1의 보수)
  -------------------------
       (1) 00000010 (맨앞의 1은 무시돼서 결과가 2가 나옴)
  

  👉 이때 캐리 1비트가 발생했기 때문에, 다시 한 번 더해줘야 합니다.

      00000010  
    + 00000001  (캐리 비트)
      -------------
      00000011 ✅  정답 = 3

🌟 2의 보수 (Two’s Complement)

컴퓨터가 현재 표준으로 사용하는 방식이에요.
가장 많이 쓰이고, 컴활 필기에서도 자주 등장합니다!

🟢 만드는 방법 1️⃣ — 1의 보수 + 1

00000101  (+5)
   👇 (비트 반전)

11111010  (1의 보수)
   👇 (+1)

   11111010 
+  00000001 
----------------
   11111011  → 00000101의 2의 보수 = -5

🟢 만드는 방법 2️⃣ — 뒤에서 처음 1 나올 때까지 유지, 그 앞은 반전

00101010
      ↑ 
 (여기까지 유지 ,나머지 비트 반전)

0 0 1 0 1 0 1 0      
1 1 0 1 0 1 1 0  → 00101010의 2의 보수 = 11010110 = -42    
⎣_________⎦
   반전

✅ 장점

• 0은 단 하나
• 덧셈만으로 뺄셈까지 가능!
• 하드웨어 회로도 단순!

🤔 컴퓨터는 왜 2의 보수를 사용할까?

이유	설명
0의 표현 간결함	00000000 하나만으로 0 표현 가능
하드웨어 회로 단순화	덧셈 회로(가산기) 하나로 뺄셈까지 수행 가능
연산 방식의 일관성	양수든 음수든, 덧셈이든 뺄셈이든 같은 연산 방식으로 처리 가능
오버플로우 처리 용이	9번째 비트는 무시하면 돼서 추가 처리 필요 없음

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❇️ CPU 연산 관련 용어도 출제됩니다

용어	설명
가산기	덧셈만 수행하는 회로 (Add circuit)
보수기	값을 보수(1의 보수 또는 2의 보수)로 바꾸는 회로
가감산기	보수기 + 가산기 조합으로 덧셈과 뺄셈 모두 수행 가능 👉 뺄셈은 보수 변환 후 덧셈으로 처리

"컴퓨터는 2의 보수를 이용해 덧셈 회로만으로 뺄셈을 수행한다."

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💯 핵심

• 컴퓨터는 2의 보수로 음수를 표현합니다.
• 1의 보수: 모든 비트를 반전
• 2의 보수: 1의 보수 + 1
• 부호-크기 / 1의 보수는 0이 두 개
• 2의 보수는 0이 하나만 존재
• 2의 보수 방식은 덧셈 회로만으로 모든 연산 처리 가능
  👉 그래서 CPU 내부는 가감산기(=가산기 + 보수기) 로 구성됨

✨ 필기 시험 전 위의 핵심 내용은 꼭 인지하고 가세요!
🎉 컴활 필기 합격 응원합니다! 🎉